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Cosa determina la rotazione?
Nabil Martino
2025-09-06 13:09:56
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: 22
La ROTAZIONE è un movimento diretto determinato, da: un punto fisso O, detto CENTRO DI ROTAZIONE, da un ANGOLO ORIENTATO che ne determina l'ampiezza, da un VERSO di spostamento.
Un ANGOLO ORIENTATO si indica con una FRECCIA sopra la lettera che lo individua: la freccia andrà da sinistra verso destra per indicare il verso orario e da destra verso sinistra per indicare il verso antiorario.
Nel nostro caso abbiamo disegnato un angolo con verso orario.
Possiamo allora dire che la ROTAZIONE è un movimento diretto determinato, da: un punto fisso O, detto CENTRO DI ROTAZIONE, da un ANGOLO ORIENTATO che ne determina l'ampiezza, da un VERSO di spostamento.
Nel nostro caso vogliamo associare al l'angolo β il verso orario.
Nadia Villa
2025-08-28 19:47:38
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: 19
In geometria Euclidea, una rotazione è una isometria che sposta gli oggetti senza deformarli e lasciando fisso almeno un punto, nel caso del piano, o una retta, nel caso dello spazio.
La rotazione $r_{(O;\alpha)}$ di centro $O$ e angolo $\alpha$ è quella trasformazione che a ogni punto $P$ fa corrispondere il punto $P'$ come in figura:
Le equazioni di una rotazione di centro l'origine e angolo $\theta$ sono:
$$\bbox[#ffffff,5px,border:2px solid #ff6600]{ \begin{cases} x'=x\cos\theta-y\sin\theta\\ y'=x\sin\theta+y\cos\theta\end{cases}}$$
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Jack Ferrari
2025-08-18 10:20:02
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: 16
La condizione $a^2+b^2 = 1$ serve soltanto a far sì che vengano conservate anche le lunghezze dei segmenti in modo che non si producano effetti di dilatazione o contrazione del piano.
Un caso particolare di rotazione spesso utilizzata è quella di $45^{\circ}$ in senso antiorario.
Essa fa corrispondere all’asse delle ascisse ruotato $Y=0$ la bisettrice del primo e terzo quadrante $y=x$.
In questo caso quindi il coefficiente angolare $m_1 = \dfrac{a}{b} = 1$, consente di concludere che $a=b$.
Le equazioni di una rotazione di $45^\circ$ in senso orario sono $$\begin{cases} \displaystyle{X=\frac{\sqrt{2}}{2}(x+y)} \\ \displaystyle{Y=\frac{\sqrt{2}}{2}(-x+y) }\end{cases}$$
Le equazioni di una rotazione di $45^\circ$ in senso antiorario sono $$\begin{cases} \displaystyle{X=\frac{\sqrt{2}}{2}(x-y)} \\ \displaystyle{Y=\frac{\sqrt{2}}{2}(x+y)} \end{cases}$$
Veronica Coppola
2025-08-18 09:07:26
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: 22
La rotazione viene determinata dall'angolo `alpha`.
La posizione del centro di rotazione `O` determina la rotazione.
Se `O` coincide con uno degli estremi del segmento, la rotazione cambia.
L'angolo `alpha` determina il tipo di rotazione, ad esempio quando è di 180°.
La rotazione dipende dall'ampiezza dell'angolo `alpha`.
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Rocco Vitale
2025-08-18 06:51:24
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: 26
Il parametro dinamico caratteristico della rotazione diventa così la velocità angolare che a sua volta determina, attraverso il concetto di massa, il momento angolare.
La Terra ruota su se stessa alla velocità di 1 giro in circa 24 ore.
Il suo asse di rotazione incontra la superficie terrestre in due punti, chiamati polo nord geografico e polo sud geografico.
Tale asse è inclinato rispetto all'eclittica, cioè al piano dell'orbita terrestre intorno al sole: questo fatto è causa del succedersi delle stagioni.
L'inclinazione dell'asse terrestre oscilla di circa 2º con un periodo di circa 40000 anni: attualmente è di circa 23º27‘.
Secondo alcuni studiosi, sono state queste oscillazioni a provocare le ere glaciali, variando la quantità di luce solare ricevuta dalle diverse parti della Terra.
L'asse ruota inoltre lentamente lungo il piano dell'eclittica, con un periodo di rotazione di circa 25000 anni: questo fenomeno è detto precessione degli equinozi.
Antonietta Rizzo
2025-08-10 06:18:21
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: 21
Una rotazione è determinata da un asse, dato da una retta passante per l'origine, e da un angolo di rotazione.
Qualunque sia il numero delle dimensioni dello spazio di rotazione, gli elementi della rotazione sono: il verso (orario-antiorario); l'ampiezza dell'angolo di rotazione; il centro di rotazione (il punto attorno a cui avviene il movimento rotatorio).
In tre dimensioni, una rotazione è determinata da un asse, dato da una retta passante per l'origine, e da un angolo di rotazione.
Una rotazione generale in 3 dimensioni può essere espressa come una composizione di 3 rotazioni intorno a tre assi indipendenti, come ad esempio gli assi [1].
Ponendo oppure oppure si ottiene rispettivamente la rotazione attorno all'asse all'asse e all'asse
In uno spazio euclideo di dimensione arbitraria, una rotazione è una trasformazione lineare dello spazio in sé che è anche una isometria, e che mantiene l'orientazione dello spazio.
Le matrici che realizzano queste trasformazioni sono le matrici ortogonali speciali.
Marisa Palumbo
2025-07-30 04:26:59
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: 26
La terza tipologia di isometria è la rotazione.
Dal punto di vista pratico, essa può essere definita come un cambiamento di posizione di un corpo rispetto a una retta passante per il proprio polo, detta asse di rotazione.
Un’isometria diretta α dello spazio euclideo E^n che lascia fissi tutti i punti di un sottospazio E^h si dice rotazione intorno ad E^h.
Il sottospazio E^h è detto spazio di rotazione di α.
Se h = 0, 1, 2, allora E^h è detto rispettivamente centro, asse, piano di rotazione.
L’applicazione α: E^2 → E^2 definita, rispetto ad un riferimento cartesiano R, dalle equazioni: x_0 = x cos \teta + y sen \teta + a y_0 = −x sen \teta + y cos \teta + b con \teta \in [0, 2 \pi] e una rotazione attorno ad un punto (= unico punto fisso di α).
Inoltre tutte le rotazioni di E^2 hanno equazioni di questo tipo.
Un corpo potrebbe traslare e ruotare contemporaneamente: in questo caso, si parla di rototraslazione.
Un esempio di rototraslazione è il movimento di un pallone da calcio durante una partita: esso, infatti, compie sia una traslazione lungo l'asse orizzontale che una rotazione attorno al suo centro di massa.
Danthon De Santis
2025-07-22 21:13:44
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: 14
La velocità di rotazione della Terra attorno al proprio asse è massima all'equatore e nulla ai poli.
La forza centrifuga si oppone alla forza di gravità.
La riduzione di g è massima all'equatore e nulla ai poli.
Tale forza, che agisce in direzione perpendicolare all'asse di rotazione, è diretta verso l'esterno ed è massima all'equatore.
La forza centrifuga è causa sia dello schiacciamento ai poli della Terra sia della riduzione dell'accelerazione di gravità.
L'accelerazione di gravità è minima all'equatore non solo perché il raggio terrestre equatoriale è maggiore ma anche perché la forza centrifuga ha il suo massimo valore ed è diretta in verso opposto alla forza di gravità.
La forza di gravità è invece minima ai poli non solo perché il raggio polare terrestre è più piccolo ma anche perché ai poli la forza centrifuga è nulla.